|
Как найти точку на отрезке AB, которая находится на заданном расстоянии от точки B? Т.е я знаю координаты точек A и B и знаю расстояние от точки B до необходимой мне точки, которая должна находится на этом отрезке, как найти её координаты? Зарание спасибо. задан 11 Дек '11 13:08 
Spectre |
|
Если $%A(x_a, y_a), B(x_b, y_b), M(x, y)$%, то можно найти отношение длин отрезков $%BM$% и $%BA$% как $$t=\frac{d}{\sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2}}$$ где $%M$% - искомая точка, $%d$% - заданное расстояние. Тогда координаты $%x, y$% находятся как $$x=x_b+(x_a-x_b)\times t, y=y_b+(y_a-y_b) \times t$$ отвечен 12 Дек '11 17:33 
Occama допустим $% A(1,2), B(10,7) $% мне нужна точка $%M(8,6)$%, тогда расстояние MB будет $$ d = \sqrt{(10-8)^2+(7-6)^2)} = {\sqrt(5)} $$ тогда $$ t = \frac{d}{\sqrt{(1-10)^2+(2-7)^2}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{(1-10)^2+(2-7)^2}} = \sqrt{\frac{5}{106}} $$ из этого следует $$ x = 10+(1-10)\sqrt{\frac{5}{106}} $$ я верно рассуждаю?
(14 Дек '11 21:05)
Spectre
|
|
Если задача относится к планиметрии, то находим точку так.
отвечен 11 Дек '11 22:17 
Васёк в ручную я могу и без циркуля найти точку на отрезке
(14 Дек '11 20:56)
Spectre
|