1. $%y=(arctgx)^{lnx}$%
  2. $%y=(e^x-1)(e^y-1)-1=0$%
  3. $%y=sin^2 x/(2+3cos^2 x)$%

задан 8 Дек '12 16:27

изменен 8 Дек '12 17:27

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Повтор вопроса". Закрывший - ASailyan 8 Дек '12 17:00

0

1)$$(lny)^{'}=(lnx \cdot ln(arctgx))^{'};\frac{y^{'}}{y}=\frac{ln(arctgx)}{x}+\frac{lnx}{(1+x^2)arctgx}\Rightarrow$$$$\Rightarrow y^{'}=y\cdot(\frac{ln(arctgx)}{x}+\frac{lnx}{(1+x^2)arctgx})=$$$$=(arctgx)^{lnx}\cdot(\frac{ln(arctgx)}{x}+\frac{lnx}{(1+x^2)arctgx}).$$

2)$$y^{'}=((e^x-1)(e^y-1)-1)^{'}=0;y^{'}=e^x(e^y-1)+(e^x-1)e^y\cdot y^{'}\Rightarrow$$$$\Rightarrow y^{'}=\frac{e^x(e^y-1)}{1-(e^x-1)e^y}.$$ 3)$$y^{'}=\Big (\frac{sin^2 x}{2+3cos^2 x}\Big)^{'}=\frac{sin2 x(2+3cos^2x)+3sin2x\cdot sin^2x}{(2+3cos^2x)^2 }=\frac{5sin2 x}{(2+3cos^2x)^2 }.$$

ссылка

отвечен 8 Дек '12 17:12

изменен 8 Дек '12 17:13

Огромное спасибо!!!

(8 Дек '12 17:48) Ulya
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×338
×261

задан
8 Дек '12 16:27

показан
4611 раз

обновлен
8 Дек '12 17:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru