анализ - Как найти производные dy/dx данных функций? [закрыт]

1)$$(lny)^{'}=(lnx \cdot ln(arctgx))^{'};\frac{y^{'}}{y}=\frac{ln(arctgx)}{x}+\frac{lnx}{(1+x^2)arctgx}\Rightarrow$$$$\Rightarrow y^{'}=y\cdot(\frac{ln(arctgx)}{x}+\frac{lnx}{(1+x^2)arctgx})=$$$$=(arctgx)^{lnx}\cdot(\frac{ln(arctgx)}{x}+\frac{lnx}{(1+x^2)arctgx}).$$

2)$$y^{'}=((e^x-1)(e^y-1)-1)^{'}=0;y^{'}=e^x(e^y-1)+(e^x-1)e^y\cdot y^{'}\Rightarrow$$$$\Rightarrow y^{'}=\frac{e^x(e^y-1)}{1-(e^x-1)e^y}.$$ 3)$$y^{'}=\Big (\frac{sin^2 x}{2+3cos^2 x}\Big)^{'}=\frac{sin2 x(2+3cos^2x)+3sin2x\cdot sin^2x}{(2+3cos^2x)^2 }=\frac{5sin2 x}{(2+3cos^2x)^2 }.$$