Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 9 Дек '12 12:06
|
$%x^5+x^4-x^3-2x-1=(x^2+1)(x^3+x^2-2x-1)$% $%3x^4+2x^3+x^2+2x-2=(x^2+1)(3x^2+2x-2)$% Наибольший общий делитель $%x^2+1.$% отвечен 8 Дек '12 18:00 
ASailyan |
|
Наибольший общий делитель многочленов находится по тому же алгоритму, что и НОД натуральных чисел. $$NOD(x^5+x^4-x^3-2x-1;3x^4+2x^3+x^2+2x-2)=$$$$NOD(x^5+x^4-x^3-2x-1-\frac{1}{3}x(3x^4+2x^3+x^2+2x-2);3x^4+2x^3+x^2+2x-2)=$$$$NOD(\frac{1}{3}x^4-\frac{4}{3}x^3-\frac{2}{3}x^2-\frac{4}{3}x-1;3x^4+2x^3+x^2+2x-2)=$$$$NOD(x^4-4x^3-2x^2-4x-3;3x^4+2x^3+x^2+2x-2)= ...$$ отвечен 8 Дек '12 18:34 
Anatoliy |
$$x^{5} + x^{4} - x^{3} - 2x -1$$; $$3x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + 2x -2$$