Пусть $%X$% и $%Y~-~$%независимые случайные величины, имеющие распределение Пуассона. Доказать, что случайная величина $%Z=X+Y$% имеет распределение Пуассона. Найдите вид условного распределения случайной величины $%X$% при фиксированном значении случайной величины $%Z$%.

задан 24 Окт '16 21:52

1

Здесь всё делается на основании определений. В первом случае ищем вероятность X+Y=k как сумму P(X=i)P(Y=k-i) по i от 0 до k. После домножения на факториал применяем биномиальное тождество. Получается распределение Пуассона с суммой параметров. Во втором случае применяем формулу P(A|B)=P(AB)/P(B). Здесь в принципе нет ничего сложного или неожиданного.

(25 Окт '16 0:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Про сумму СВ с распределением Пуассона - это стандартный пример, который изложен в учебниках... Например, Кремер Н.Ш. "ТВ и МС", пример 4.5 на стр. 146-147 (издание 2002 года)... там всё подробненько написано...

Из решения этого примера и условное распределение можно вытащить...

ссылка

отвечен 25 Окт '16 0:02

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,422
×133

задан
24 Окт '16 21:52

показан
449 раз

обновлен
25 Окт '16 0:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru