уравнения - Решить уравнение более легким способом

$$\frac { x-a }{ b+c } +\frac { x-b }{ a+c } +\frac { x-c }{ a+b } =3\Leftrightarrow\frac { x-a }{ b+c }-1 +\frac { x-b }{ a+c }- 1+\frac { x-c }{ a+b }-1 =0\Leftrightarrow$$$$\Leftrightarrow\frac { x-a -b-c}{ b+c } +\frac { x-b-a-c }{ a+c } +\frac { x-c-a-b }{ a+b } =0\Leftrightarrow$$$$\Leftrightarrow(x-(a+b+c))(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b})=0\Leftrightarrow \begin{cases}x=a+b+c,\\\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\ne0.\end{cases}$$