В трапеции ABCD точка M -- середина большего основания AD, точка P -- середина боковой стороны AB. Прямые CM и PD пересекаются в точке K. Доказать, что площадь четырёхугольника APKM равна площади треугольника KCD.

задан 7 Ноя '16 11:43

3

Ничего "сложного" в данной задаче нет. Она решается устно. Если к обеим фигурам добавить треугольник KMD, то получается два треугольника: PAD и CAD. У первого в 2 раза больше основание, у второго -- высота. Значит, они равны по площади.

(7 Ноя '16 12:01) falcao

Вроде давеча была такая задача с продолжением... отношение площадей части и всей трапеции надо было найти...

(7 Ноя '16 13:06) all_exist

@all_exist: да, я припоминаю такую задачу, но там конструкция была существенно сложнее, и надо было что-то считать. А здесь всё очевидно.

(7 Ноя '16 13:39) falcao

@falcao, там ТС просто эту часть задачи сам решил... ))) ... и спрашивал про продолжение...

(7 Ноя '16 14:22) all_exist

@all_exist: да всё верно. Вы имели в виду это. А я вспоминал про другую недавнюю задачу, где тоже была трапеция, но там отношения длин брались какие-то более сложные. Но та задача имеет меньше сходства.

(7 Ноя '16 14:58) falcao

И правда простая задача. Нужно было всего-навсего добавить к моим рассуждениям соображения о высотах. Спасибо!

(7 Ноя '16 15:50) Ilya007
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×790
×264

задан
7 Ноя '16 11:43

показан
506 раз

обновлен
7 Ноя '16 15:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru