|
$$ u=arcctg(1+3z)-x^3y^3z+ln(2+x^2y^2) $$ в точке М(1;1;1) $$ \frac{d^4u(M0)}{dzdy^2dx} $$ задан 13 Дек '12 0:22 
esh |
|
$$ \frac{du}{dx}=\frac{2y^2x}{2+x^2y^2}-3y^3zx^2, $$ $$ \frac{d^2u}{dydx}=(f(x,y)-3y^3zx^2)^{'}_y=\frac{df(x,y)}{dy}-9y^2zx^2, $$ $$ \frac{d^3u}{dy^2dx}=\frac{d^2f(x,y)}{d^2y}-18yzx^2,$$ $$\frac{d^4u}{dzdy^2dx}=\frac{d^3f(x,y)}{dz d^2y}-18yx^2=0-18yx^2=18yx^2$$ $$\frac{d^4u(M)}{dzdy^2dx}=18$$ отвечен 13 Дек '12 9:34 
ASailyan Сложновато! От последнего слагаемого производные брать не нужно!
(13 Дек '12 13:46)
DocentI
Да , это так.
(13 Дек '12 14:26)
ASailyan
Спасибо большое! Выручили
(14 Дек '12 0:02)
esh
|
|
Смешанный производные не зависят от порядка дифференцирования. Продифференцируем каждое слагаемое отдельно. От первого слагаемого возьмем производную по x, она равна 0. От последнего - по z, она также равна 0. Значит, фактически нужео дифференцировать только второе слагаемое, что несложно. отвечен 13 Дек '12 13:45 
DocentI Неисповедимы пути форумчан. Вот что такого хорошего было в этом ответе, что он получил сразу 3 голоса за? Т.е. 30 баллов?
(13 Дек '12 22:52)
DocentI
Спасибо большое за пояснение! я наконецто разобрался как быть с такими примерами!
(14 Дек '12 0:01)
esh
|
Не могу решить никак. Буду очень благодарен за помощь! Спасибо