$$ u=arcctg(1+3z)-x^3y^3z+ln(2+x^2y^2) $$ в точке М(1;1;1)

$$ \frac{d^4u(M0)}{dzdy^2dx} $$

задан 13 Дек '12 0:22

изменен 13 Дек '12 11:43

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Не могу решить никак. Буду очень благодарен за помощь! Спасибо

(13 Дек '12 0:23) esh
10|600 символов нужно символов осталось
2

$$ \frac{du}{dx}=\frac{2y^2x}{2+x^2y^2}-3y^3zx^2, $$

$$ \frac{d^2u}{dydx}=(f(x,y)-3y^3zx^2)^{'}_y=\frac{df(x,y)}{dy}-9y^2zx^2, $$ $$ \frac{d^3u}{dy^2dx}=\frac{d^2f(x,y)}{d^2y}-18yzx^2,$$ $$\frac{d^4u}{dzdy^2dx}=\frac{d^3f(x,y)}{dz d^2y}-18yx^2=0-18yx^2=18yx^2$$ $$\frac{d^4u(M)}{dzdy^2dx}=18$$

ссылка

отвечен 13 Дек '12 9:34

изменен 13 Дек '12 14:49

Сложновато! От последнего слагаемого производные брать не нужно!

(13 Дек '12 13:46) DocentI

Да , это так.

(13 Дек '12 14:26) ASailyan

Спасибо большое! Выручили

(14 Дек '12 0:02) esh
10|600 символов нужно символов осталось
4

Смешанный производные не зависят от порядка дифференцирования. Продифференцируем каждое слагаемое отдельно. От первого слагаемого возьмем производную по x, она равна 0. От последнего - по z, она также равна 0. Значит, фактически нужео дифференцировать только второе слагаемое, что несложно.

ссылка

отвечен 13 Дек '12 13:45

Неисповедимы пути форумчан. Вот что такого хорошего было в этом ответе, что он получил сразу 3 голоса за? Т.е. 30 баллов?

(13 Дек '12 22:52) DocentI

Спасибо большое за пояснение! я наконецто разобрался как быть с такими примерами!

(14 Дек '12 0:01) esh
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×316
×253

задан
13 Дек '12 0:22

показан
1288 раз

обновлен
14 Дек '12 0:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru