А также схематично изобразить график в окресности каждой точке разрыва?

$$\frac{x^2}{x^2+3x-4}+(x-3)sin(x)$$

задан 16 Янв '12 20:29

изменен 16 Янв '12 20:49

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

точки разрыва будут в тех местах, где функция не определена, а здесь функция не определена в точках, когда знаменатель дроби $%\frac{x^2}{x^2+3x-4}$% равен нулю, решая квадратное уравнение $%x^2+3x-4$% находим его корни равные 1 и -4, и следовательно они точки разрыва функции. Вычеслив $$\lim_{x \rightarrow 1-0 } \frac{x^2}{x^2+3x-4} +(x-3)sin(x)=- \infty;\lim_{x \rightarrow 1+0 } \frac{x^2}{x^2+3x-4} +(x-3)sin(x)=+ \infty; $$ $$\lim_{x \rightarrow -4-0 } \frac{x^2}{x^2+3x-4} +(x-3)sin(x)=+ \infty; \lim_{x \rightarrow -4+0 } \frac{x^2}{x^2+3x-4} +(x-3)sin(x)=- \infty;$$ не сложно построить график.

ссылка

отвечен 18 Янв '12 11:22

10|600 символов нужно символов осталось
0

Приравняйте знаменатель первого члена нулю и найдите корни. Найдите предельные значения выражения при аргументе, стремящемся к разрыву слева и справа. И тогда нарисуете.

ссылка

отвечен 17 Янв '12 0:51

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×311

задан
16 Янв '12 20:29

показан
1467 раз

обновлен
18 Янв '12 11:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru