|
В большую коробку положили 50 коробок поменьше. В некоторые из вложенных коробок положили 50 еще поменьше. В некоторые из этих опять положили 50, и т.д. После этого ровно 500 коробок оказалось с содержимым. Какое наибольшее число коробок при этом может быть пустыми? задан 13 Дек '12 18:22 
ilia |
|
Можно попробовать решить с помощью теории графов. Коробка-вершина графа. 500 коробок с содержимым, поэтому ребер у графа $%500\cdot 50$%. Данный граф является деревом, тогда вершин у него $%500\cdot 50+1$%. По условию задачи незаполненных коробок будет $%500\cdot 50+1-500=24501$% отвечен 15 Дек '12 19:20 
Танюша При оформлении формул пишите по бокам доллар + процент (или доллар +доллар для вынесенной формулы).
(16 Дек '12 14:05)
DocentI
Спасибо за исправления.
(16 Дек '12 22:03)
Танюша
|
|
500⋅49+1=24501. Большая коробка пустая. Далее берем одну из коробок заполняем, в этой коробке снова берем коробку и заполняем и т.д. отвечен 13 Дек '12 20:32 
Anatoliy На каждом шаге число пустых коробок увеличивается на 49, а число полных - на 1. Но на первом этапе была одна пустая коробка. Значит, надо сделать 500 "шагов" (заполнений), получим $%1 + 500\cdot 49$% пустых коробок (как в ответе @Tanusha)
(16 Дек '12 14:49)
DocentI
Я считал ее заполненной. Если считать не заполненой, то ответ $%500\cdot49+1.$%
(16 Дек '12 15:39)
Anatoliy
Конечно, она заполненная. Стала.
(16 Дек '12 16:52)
DocentI
|
@ilia Заголовок вопроса должен отражать его суть, а не быть случайным словом.
По-моему, этот вопрос уже был...
@ilia, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.