дифференциальные-уравнения - Найти дифференциал 3его порядка

0	Найти $$d^3f$$, если: $$f=\sin(x^2+y^2)$$ дифференцирование дифференциальные-уравнения задан 13 Дек '12 20:31 s1ny 37●2●13 100% принятых 10\|600 символов нужно символов осталось

1 ответ

старые новые ценные

Обозначим $%z = \sin u, u = x^2 + y^2$%. Имеем $%du = 2xdx + 2ydy,$% и $%d^2u=2dx^2 + 2dy^2, d^3u = 0.$%
Значит, $$dz = \cos u du,$$$$ d^2z = -\sin u du^2 + \cos u d^2u,$$ $$d^3z = -\cos u du^3-3\sin u dud^2u$$ Здесь мы учли, что третий дифференциал от u равен 0. Осталось подставить значения $%du, d^2u.$%

ссылка

отвечен 13 Дек '12 23:38

DocentI
10.0k●4●21●52

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

дифференциальные-уравнения ×1,204
дифференцирование ×111

задан
13 Дек '12 20:31

показан
1309 раз

обновлен
13 Дек '12 23:38

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии