Добрый день.

Проверьте, пожалуйста, верно ли я сделал свои задания, т.к. я в себе не уверен.

Найти производную y'(x) заданных функций:

а) $$y=sin(arctg^4(4x^3))$$

Решение:

$$y= ln3(x^2+5x+4)+(x-4)/(3√(x^2+1))$$ $$y'=3ln^2(x^2+5x+4)⋅(2x+5)/(x^2+5x+4)+(3√(x^2+1)-(3(x-4)⋅2x)/(2√(x^2+1)))/3(x^2+1) =$$ $$=3ln^2(x^2+5x+4)⋅(2x+5)/(x^2+5x+4)+(4x+1)/(x^2+1)^(3/2)$$

б) $$y= \frac{\sqrt{x^2-7x+10}}{\\e^2x}$$

не могу решить :(

в)$$y=\ ln \frac{(x+3)^2}{\\∛(x+2) ∜(x-1)^5 }$$ Решение: $$y'=\ ln \frac{(x+3)^2}{/∛(x+2)⋅∜(x-1)^5}=(5x^2-59x-126)/(12x^3+48x^2+12x-72)$$ $$=(5x^2-59x-126)/(12(x-1)(x+2)(x+3))$$

Найти неопределенные интегралы: $$\frac{(ctg^3(3x))^1/5}{ \\sin^2(3x) }dx $$ Решение: $$\frac{(ctg^3(3x))^1/5}{ \\sin^2(3x) }dx =\frac{(ctg3x)^3/5}{ \\sin^2(3x) }dx= $$ $$=\frac{-5}{ \\24 }*ctg^8/5(3x) +C $$

и еще: $$\frac{3x dx}{\\3^x-3^-x} =\frac{ 1}{\\2 ln3}ln(3^(2x)-1)+C $$

Всем ответившим большое спасибо.

задан 14 Дек '12 7:22

изменен 14 Дек '12 11:55

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

Открой для себя wolframalpha. Там в единственную строку вбиваешь, например diff sin(x) и он тебе дифференцирует sin(x). Если зарегистрируешься, то тебе даже покажут пошаговое решение. Чуть посложнее - научиться пользоваться каким-нибудь матпакетом а-ля sage, maxima или купить/своровать maple.

ссылка

отвечен 14 Дек '12 18:31

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×365
×266
×129

задан
14 Дек '12 7:22

показан
2325 раз

обновлен
14 Дек '12 18:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru