Почему Ф(x) принадлежит Z[x]?

Везде дано в определении, что у всякого кругового многочлена целые коэффициенты, а почему так, не пишут. Понятно, что корни этого многочлена это первообразные корни из единицы и они принадлежат комплексным числам. А что с коэффициентами делать непонятно. Может кто помочь?

задан 13 Ноя '16 21:09

Это достаточно нетривиальный факт. Из каких-то совсем простых и очевидных соображений он не следует. Доказательство можно найти в учебнике Кострикина. В книге издания 1977 года это стр. 434-435.

(13 Ноя '16 22:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,501
×1,322
×1,004
×413
×95

задан
13 Ноя '16 21:09

показан
596 раз

обновлен
13 Ноя '16 22:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru