Наибольший общий делитель натуральных чисел m и n равен 1. Каково наибольшее возможное значение наибольшего общего делителя чисел 20m+n и 50n+m ?

Мне кажется, что ответ 100. Прав ли я?

задан 15 Дек '12 18:14

изменен 15 Дек '12 21:47

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Если $%d-$% наибольший общий делитель чисел $%x=50n+m$% и $%y=20m+n$%, то он является общим делителем для чисел $%20x-y=999n$% и $%50y-x=999m$%. Т.к. $%(m,n)=1$%, то $%d-$% делитель $%999$%. С другой стороны, при $%m=49$% и $%n=19,(49;19)=1,$% имеем $%x=999,y=999.$% Ответ: $%999$%.

ссылка

отвечен 15 Дек '12 20:07

изменен 15 Дек '12 20:07

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,580
×147

задан
15 Дек '12 18:14

показан
1886 раз

обновлен
15 Дек '12 21:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru