анализ - Как доказать, что доказать что $% f(x) \leq x , x \geq 0 $%?

$% f(x)$% - непрерывная функция $%\forall x \geq 0 $% и $$ f(0)=0 , f(2x) \leq f(x)+x, \forall x \geq 0 $$ доказать что $$ f(x) \leq x , x \geq 0 $$

непрерывность анализ

задан 16 Дек '12 20:19

Riemann
121●6

изменен 16 Дек '12 21:33

ХэшКод
55●2●5

у меня есть одно доказательство предложите свои

(16 Дек '12 20:21) Riemann

1 ответ

старые новые ценные

Имеем $$f(x)\le f(\frac{x}{2})+\frac{x}{2}\le f(\frac{x}{2^2})+\frac{x}{2}+\frac{x}{2^2}\le...\le f(\frac{x}{2^n})+\frac{x}{2}+\frac{x}{2^2}+...+\frac{x}{2^n}.$$ Устремив $%n$% к бесконечности, в силу условий задачи, получим $%f(x)\le x (x\ge0).$%

ссылка

отвечен 16 Дек '12 20:55

Anatoliy
12.8k●4●33

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

анализ ×375
непрерывность ×96

задан
16 Дек '12 20:19

показан
706 раз

обновлен
16 Дек '12 21:33

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии