Является ли заданное условие необходимым, достаточным, необходимым и достаточным для сходимости последовательность xn в метрическом пространстве Х? X=S; Условие: (любое k принадлежащее N) существует предел числовой последовательности xn(k). Как выяснить?

задан 25 Ноя '16 1:52

1

Это необходимое и достаточное условие. Доказательство в обе стороны очевидно. Последовательность является подпоследовательностью себя самой. Поэтому, если любая подпоследовательность сходится, то и она сходится. Обратно: если последовательность сходится к х, то любая подпоследовательность сходится к х, что легко следует из определения предела.

(25 Ноя '16 2:42) falcao

спасибо большое

(25 Ноя '16 2:48) Katrin
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×294
×236
×6

задан
25 Ноя '16 1:52

показан
366 раз

обновлен
25 Ноя '16 2:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru