-1

задан 17 Янв '12 20:51

изменен 17 Янв '12 21:38

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Ввести замену $%t = x^2$%. Тогда

$$\int x \cos x^2 dx=\frac{1}{2}\int \cos t dt=\frac{1}{2}\sin t +C$$

Дальнейшее очевидно.

ссылка

отвечен 17 Янв '12 21:42

изменен 17 Янв '12 23:01

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

@Васёк, видимо, с моей математикой так же туго, как у @quqa. Но, замена у вас непонятная, как из x получить 1\2?

И как произвести обратную замену из вашего уравнения:

$$\frac{1}{2}\int cos(t)dt$$

в исходное:

$$\int xcos(x^2)dx$$

Насколько мне видится, интеграл решается "по частям", но не могу найти свою ошибку, можете описать подробнее?

ссылка

отвечен 18 Янв '12 0:55

изменен 18 Янв '12 1:28

2

Васёк делает всё верно, вносит x под знак дифференциала, это самый простой способ решения этого интеграла... по частям можно, я как увидел тему, подумал сразу что "по частям", но Васёк оказался умнее за это ему и +10)

(18 Янв '12 8:21) sangol

Используем свойства дифференциалов:

$$xdx=\frac{1}{2}dx^2=\frac{1}{2}dt, t=x^2$$

(18 Янв '12 12:39) Васёк

Понял, спасибо.

(18 Янв '12 13:00) Dex
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×901

задан
17 Янв '12 20:51

показан
1227 раз

обновлен
18 Янв '12 13:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru