|
Ввести замену $%t = x^2$%. Тогда $$\int x \cos x^2 dx=\frac{1}{2}\int \cos t dt=\frac{1}{2}\sin t +C$$ Дальнейшее очевидно. отвечен 17 Янв '12 21:42 
Васёк |
|
@Васёк, видимо, с моей математикой так же туго, как у @quqa. Но, замена у вас непонятная, как из И как произвести обратную замену из вашего уравнения: $$\frac{1}{2}\int cos(t)dt$$ в исходное: $$\int xcos(x^2)dx$$ Насколько мне видится, интеграл решается "по частям", но не могу найти свою ошибку, можете описать подробнее? отвечен 18 Янв '12 0:55 
Dex 2
Васёк делает всё верно, вносит x под знак дифференциала, это самый простой способ решения этого интеграла... по частям можно, я как увидел тему, подумал сразу что "по частям", но Васёк оказался умнее за это ему и +10)
(18 Янв '12 8:21)
sangol
Используем свойства дифференциалов: $$xdx=\frac{1}{2}dx^2=\frac{1}{2}dt, t=x^2$$
(18 Янв '12 12:39)
Васёк
Понял, спасибо.
(18 Янв '12 13:00)
Dex
|