Нужно построить граф дедуктивного вывода: из А-->B вывести AvC-->BvC, подскажите, какие использовать законы?

задан 17 Дек '12 15:37

изменен 17 Дек '12 18:41

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Если следовать аксиоматике Лаврова-Максимовой, то

$%1.\quad B\rightarrow B\vee C\quad$% аксиома 6

$%2.\quad (B\rightarrow B\vee C)\rightarrow (A\rightarrow (B\rightarrow B\vee C))\quad$% аксиома 1

$%3.\quad A\rightarrow (B\rightarrow B\vee C)\quad$% из 1 и 2 по Modus ponens

$%4.\quad (A\rightarrow B)\rightarrow ((A\rightarrow (B\rightarrow B\vee C))\rightarrow (A\rightarrow B\vee C))\quad$% аксиома 2

$%5. \quad A\rightarrow B\quad$% исходная формула

$%6.\quad (A\rightarrow (B\rightarrow B\vee C))\rightarrow (A\rightarrow B\vee C)\quad$% из 4 и 5 по Modus ponens

$%7.\quad A\rightarrow B\vee C\quad$% из 3 и 6 по Modus ponens

$%8. \quad C\rightarrow B\vee C\quad$% аксиома 7

$%9.\quad (A\rightarrow B\vee C)\rightarrow ((C\rightarrow B\vee C)\rightarrow (A\vee C\rightarrow B\vee C))\quad$% аксиома 8

$%10.\quad (C\rightarrow B\vee C)\rightarrow (A\vee C\rightarrow B\vee C)\quad$% из 9 и 7 по Modus ponens

$%11.\quad A\vee C\rightarrow B\vee C\quad$% из 10 и 8 по Modus ponens

По крайней мере, меня так учили

ссылка

отвечен 18 Дек '12 15:58

это больше похоже на дерево доказательства, но спасибо и за него

(23 Дек '12 11:17) tisa57

А кому дерево не граф?

(24 Дек '12 5:18) varaksin
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×292

задан
17 Дек '12 15:37

показан
871 раз

обновлен
24 Дек '12 5:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru