Дан тетраэдр ABCD. D-вершина. Рёбра равны 1. СМ и ВК медианы. Найдите углы СМ,ВК и СМ,DB.

задан 2 Дек '16 17:06

Если имеются в виду углы между прямыми, то в первом случае это угол между медианами правильного треугольника, где всё очевидно. Во втором случае проводим через M среднюю линию MN треугольника ABD. Она параллельна BD. Треугольник NMC равнобедренный, длины его сторон мы знаем. Тогда угол при вершине M сразу находится (через арккосинус).

(2 Дек '16 18:38) falcao

Не могли бы Вы объяснить, почему в первом случае получается такой вывод? А во втором случае я нашла косинус необходимого угла(через теорему косинусов) и так понимаю градусная мера угла там не соответствует типичным значениям или у меня в расчетах ошибка? Косинус СМ,DB вышел равным корень из 3 делить на 6.

(2 Дек '16 20:53) Агата

@Агата: да, во втором случае всё так и есть. Угол будет равен арккосинусу того, что Вы сказали -- более просто никак не выразить (разве что приближённое значение в градусах можно дополнительно указать).

В первом случае надо найти угол между CM и BK, а это медианы. Значит, это угол между медианами. Тут объяснять нечего: я просто процитировал условие.

(3 Дек '16 0:23) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×24
×8

задан
2 Дек '16 17:06

показан
350 раз

обновлен
3 Дек '16 0:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru