Найдите все матрицы перестановочные, с данной матрицей А:
7 -3
5 -2

задан 2 Дек '16 20:42

ну, умножьте слева и справа на матрицу произвольного вида $$ \begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix} $$ получите четыре уравнения... общее решение системы опишет все перестановочные матрицы...

(что-то в комментариях матрица нормально отображаться не хочет) ...

(2 Дек '16 21:12) all_exist

у меня в этом вышла загвоздка с ответом не сходится... если можете, распишите пожалуйста) я представлял его в виде BA=AB

(2 Дек '16 22:02) neqwewer1121

я представлял его в виде BA=AB - ну, логично...

у меня в этом вышла загвоздка с ответом не сходится... - попытки в студию...

Можете почитать учебник Грантмахера Ф.Р. "Теория матриц" стр. 197... там как раз разбирается задача о перестановочных матрицах...

(2 Дек '16 23:04) all_exist

@neqwewer1121: ответ в таких случаях может задаваться в параметрической форме, поэтому запись ответа запросто может оказаться другой. Вообще, для матриц 2x2 такого типа можно сразу сказать из общих соображений, что получится множество матриц вида xE+yA, где x,y -- произвольные числа.

Если покажете свой ответ, то очень быстро можно будет проверить, является ли он правильным.

(2 Дек '16 23:38) falcao

спасибо я решил этот пример.
-Если покажете свой ответ, то очень быстро можно будет проверить, является ли он правильным
-я не могу отправлять фото, балов маловато..., но пример решил) у меня ошибка была в том что оказывается 2 и 3 системы одинаковые, из за этого и была ошибка

(4 Дек '16 17:25) neqwewer1121

@neqwewer1121: да, там система имеет бесконечно много решений с двумя свободными параметрами. Матрицы, коммутирующие с A, образуют двумерное подпространство с базисом E и A. Но выбор базиса не единственен, поэтому ответы могут иметь разную форму.

(4 Дек '16 17:54) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×287
×56

задан
2 Дек '16 20:42

показан
214 раз

обновлен
4 Дек '16 17:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru