0

Найти общее решение дифференциального уравнения: $%\frac{y^{''}}{x}+2(y^{'})^2=0$%.

задан 19 Дек '12 0:31

изменен 19 Дек '12 16:57

Anatoliy's gravatar image


12.9k●9●49

10|600 символов нужно символов осталось

1 ответ

старыеновыеценные
2

Сделайте замену $%z=y'$%. $$\frac{z'}{x}+2z^2=0$$ $$\frac{-dz}{z^2}=2xdx$$ $$\frac{1}{z}=x^2+c_1$$ $$z=\frac{1}{x^2+c_1}$$ $$y'=\frac{1}{x^2+c_1}$$ $$y=\int \frac{1}{x^2+c_1}dx+c_2$$ Интеграл уж сами найдите.

ссылка

отвечен 19 Дек '12 1:52

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

×1,217
×444

задан
19 Дек '12 0:31

показан
1321 раз

обновлен
19 Дек '12 16:57

Связанные вопросы

0 Краевая задача для уравнения 2-го порядка

0 Уравнение с разделяющими переменными

0 Линейное дифференциальное уравнение $%y'-2xy=1-2x^2$%

0 Дифференциальное уравнение Лагранжа

0 Как решать систему дифференциальных уравнений

0 Частное решение

0 Найти последовательное приближение к задачи Коши

0 К какой группе отнести уравнение $%y''-10y'+25y=0$%?

0 Норма решения дифференциального уравнения

0 Как начертить графики решения и фазовый портрет?

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru