Найти общее решение дифференциального уравнения: $%\frac{y^{''}}{x}+2(y^{'})^2=0$%.

задан 19 Дек '12 0:31

изменен 19 Дек '12 16:57

Anatoliy's gravatar image


12.7k226

10|600 символов нужно символов осталось
2

Сделайте замену $%z=y'$%. $$\frac{z'}{x}+2z^2=0$$ $$\frac{-dz}{z^2}=2xdx$$ $$\frac{1}{z}=x^2+c_1$$ $$z=\frac{1}{x^2+c_1}$$ $$y'=\frac{1}{x^2+c_1}$$ $$y=\int \frac{1}{x^2+c_1}dx+c_2$$ Интеграл уж сами найдите.

ссылка

отвечен 19 Дек '12 1:52

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×780
×338

задан
19 Дек '12 0:31

показан
690 раз

обновлен
19 Дек '12 16:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru