Помогите, пожалуйста! Надо на формальном языке записать выражение "Люди, которые ни в ком не нуждаются, нуждаются в том, чтобы люди вокруг видели, что они абсолютно ни в ком не нуждаются". На манер того, как это постоянно делал товарищ Галактион.
Как-то ввести множество людей, отношение нуждаемости, видимости и т.д, наверно... Я в этом не силён.
Заранее спасибо :)

задан 19 Дек '12 1:40

изменен 19 Дек '12 19:10

Deleted's gravatar image


126

P.S. Правильность данного высказывания просьба не обсуждать. Оставим это философам ;)

(19 Дек '12 1:42) chameleon
10|600 символов нужно символов осталось
2

Исправил опечатки. Пусть, $%x$% - элемент множества людей, $%a$% - элемент множества высказываний, $%x_0$% - интересующий нас человек.
Введем 3 предиката $%f(x_1,x_2)$% - "человек $%x_1$% нуждается в человеке $%x_2$%", $%g(x,a)$% - "человек $%x$% нуждается в истинности высказывания $%a$%" и $%h(x,a)$%-"человек $%x$% "видит" истинность высказывания $%a$%". В смысле, знает о нем и согласен с его истинностью.
Сформулируем 2 высказывания
1) $%a_0$%: $%\forall x f(x_0,x)=false$%
2) $%b_0$%: $%\exists ^{много} x \;h(x,a_0)$%

Тогда исходное высказывание запишется как $$a_0\rightarrow g(x_0,b_0)$$

ссылка

отвечен 19 Дек '12 15:52

изменен 20 Дек '12 16:53

А зачем разделять "нужду" на два предиката? Нельзя расширить область определения f вместо этого?

(19 Дек '12 16:23) chameleon

По своей сути - это разные отношения. Ведь во втором случае "нужда" не в том, чтобы высказывание просто существовало, а в том, чтобы оно было истиным, т.е. обладало определенным свойством. "Нужда" человека в человеке - это что-то другое.

(19 Дек '12 18:08) Андрей Юрьевич

P.S. Полагаю, перед "финальным" выражением можно поставить "$%\forall x_0$%"? Чтоб показать, что высказывание справедливо для всего человечества.

(19 Дек '12 21:30) chameleon

Да, но только в том случае, если исходное высказывание имеет смысл "Все люди, которые ...". Ведь его можно интерпретировать и как "Некоторые люди, которые...". В этом отличие формального математического языка от обычного языка общения, который всегда неоднозначен. Кстати, если $%x_0$% не конкретизирован, то $%a_0$% и $%b_0$% нужно считать не высказываниями, а предикатами: $%a_0=a_0(x_0)$%, $%b_0=b_0(x_0)$%/

(19 Дек '12 22:16) Андрей Юрьевич

Да. Я, собственно, так и сделал. И я полагаю, что там имеются в виду именно все люди. В общем, спасибо ))

(19 Дек '12 22:29) chameleon
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×18

задан
19 Дек '12 1:40

показан
461 раз

обновлен
20 Дек '12 16:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru