Где искать ошибку?

$%f(x)=cos(2x)$%, $%x$% принадлежит от $%0$% до $%pi$% и $%f(x)=0$%, $%x$% принадлежит от $%-pi$% до $%0$% (система уравнений. Пробовал вычислить, получилось следующее (разложение и его график)

alt text

Получается, что коэффициент при $%sin(n*x)$% вообще обнуляется, а это странно...

задан 19 Дек '12 7:50

изменен 19 Дек '12 11:05

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

@username, для ввода формул используйте редактор: http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php , т. к. Ваши формулы, введённые просто так, будут править.

(19 Дек '12 7:56) DelphiM0ZG

@username Формулы надо набирать Latex и вставлять в текст, обрамляя знаками $$.

(19 Дек '12 11:06) ХэшКод
10|600 символов нужно символов осталось
0

Коэффициенты при косинусах равны 0, кроме n = 2. Коэффициенты при синусах равны $%{((-1)^{n+1}+1)n\over \pi(n^2 - 4)}$% при $%n \ne 2$%. В сумме остаются только слагаемые с нечетными $%n$%.

$%a_2 = 1/2, b_2 = 0$%

Действительно, если вычесть из исходной функции $%{1\over 2}\cos 2x$% , она станет нечетной и будет раскладываться только по синусам. В данном случае по "нечетным" синусам.

ссылка

отвечен 20 Дек '12 1:29

изменен 20 Дек '12 13:19

Большое спасибо.)

(20 Дек '12 19:44) username
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×524
×44

задан
19 Дек '12 7:50

показан
1233 раза

обновлен
20 Дек '12 19:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru