Пусть дана некоторая матрица A размерности 5х5. Все пять её собственных значений равны -1. Как определить количество и размеры её жордановых клеток?

задан 19 Дек '12 14:00

10|600 символов нужно символов осталось
1

У такой матрицы: $$\begin{matrix}-1&1&0&0&0\\ 0&-1&0&0&0\\ 0&0&-1&1&0\\ 0&0&0&-1&1\\ 0&0&0&0&-1 \end{matrix}$$

Две клетки, размера 2 и 3.
И еще возможны несколько комбинаций. Например,
1 + 1 + 1 + 1 + 1 =
1 + 1 + 1 + 2 =
1 + 1 + 3 = ... =
=5

ссылка

отвечен 19 Дек '12 18:08

изменен 19 Дек '12 22:11

10|600 символов нужно символов осталось
1

В вопросе недостаточно информации, нужно знать еще количество собственных векторов матрицы.

ссылка

отвечен 20 Дек '12 13:23

10|600 символов нужно символов осталось
0
ссылка

отвечен 19 Дек '12 15:08

изменен 20 Дек '12 10:43

Я подзабыла эту теорию, не могу понять - почему так? Разве не может быть, например, 5 клеток из одной -1 на диагонали? Или, скажем,так: $$\begin{matrix}-1&1&0&0&0\ 0&1&0&0&0\ 0&0&-1&1&0\ 0&0&0&-1&1\ 0&0&0&0&-1 \end{matrix}$$

(19 Дек '12 18:03) DocentI

Почему-то в комментарии не отображается правильно матрица, перенесу в ответ

(19 Дек '12 18:07) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
0

Количество клеток с собственным значением $%\lambda_i$% размера $%l$% равно $%x_l=r_{l-1}-2r_l+r_{l+1}$%, где $%r_l$% --- ранг матрицы $%(A-\lambda_iE)^l$%

ссылка

отвечен 20 Дек '12 5:47

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,388
×713
×240

задан
19 Дек '12 14:00

показан
2443 раза

обновлен
20 Дек '12 13:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru