поверхность - Преобразование уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду

Помогите, пожалуйста, преобразовать к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка, назвав поверхность:
$$а)x^2+y^2-z^2-4x-2y+5=0$$ $$б) x^2-z^2-2x=0$$

поверхность

задан 19 Дек '12 16:05

Валентин
9●1●3●11
50% принятых

изменен 19 Дек '12 16:33

2 ответа

старые новые ценные

$%а)x^2+y^2-z^2-4x-2y+5=0 \Leftrightarrow (x^2-4x+4)+(y^2-2y+1)-z^2=0 \Leftrightarrow $%

$% \Leftrightarrow (x-2)^2+(y-1)^2-z^2=0$% конус второго порядка

$%б) x^2-z^2-2x=0 \Leftrightarrow (x^2-2x+1)-z^2=1 \Leftrightarrow(x-1)^2-z^2=1 $% гиперболический цилиндр.

ссылка

отвечен 19 Дек '12 16:21

ASailyan
15.8k●1●15●35

изменен 19 Дек '12 19:43

А можете показать промежуточные действия? А то я их не совсем понимаю.

(19 Дек '12 16:25) Валентин

Показала некоторые "промежуточные действия". Тепер ясно?

(19 Дек '12 19:44) ASailyan

1	$$а)x^2+y^2-z^2-4x-2y+5=0\Leftrightarrow (x-2)^2+(y-1)^2-z^2=0.$$ $$б) x^2-z^2-2x=0\Leftrightarrow(x-1)^2-z^2=1.$$ ссылка отвечен 19 Дек '12 16:51 Anatoliy 12.9k●9●49 10\|600 символов нужно символов осталось