Катер движется по спокойной воде со скоростью 10 км\ч. На полном ходу двигатель катера был выключен, вследствие чего скорость катера уменьшилась до 0,5 км\ч. Определить скорость, с которой двигался катер за 40 сек. после выключения двигателя, учитывая, что сопротивление воды пропорционально скорости движения катера.

задан 19 Дек '12 19:58

изменен 19 Дек '12 20:06

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Все-таки нужно уточнить условие.

(20 Дек '12 19:29) Anatoliy
10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%t$% — время, $%v(t)$% — скорость лодки. На движущуюся лодку действует сила $%F = kv$%, где $%k$% — коэффициент пропорциональности. С другой стороны, по закону Ньютона сила равна произведению массы на ускорение, то есть $%F = mv^{'}$%. Следовательно, получаем следующее дифференциальное уравнение

$$mv'= −kv, \frac{dv}{v}= −\frac{k}{m}dt$$

интегрируя его, получаем общее решение. Постоянную определяем из условия $%v(0)$%. Неизвестный коэффициент $%k/m$% определяем из условия $%v(40)$%.

ссылка

отвечен 19 Дек '12 20:06

изменен 20 Дек '12 10:49

Anatoliy's gravatar image


12.8k640

1

Элементарно!

(19 Дек '12 21:19) frr

А зачем Вам интегрировать это уравнение, если Вы "не сильны"? Контрольную, что ли, нашими руками делаете? Извините за резкость.
Просто немного напрягают люди, которые хотят использовать Форум как шпаргалку.

(19 Дек '12 23:38) DocentI

Просто я смотрю на это с точки зрения преподавателя. Какой толк в таком обучении? Когда человек элементарных вещей не знает, а получает диплом. Во что же превращаются дипломы? В бумажку! И не надо сваливать на заочное обучение. Да, это сомнительное дело, мало кто может таким образом получить знания. Но Вы же ввязались в него? Значит, взяли ответственность на себя!
Мой труд состоит в том, чтобы научить людей математике. А рядом получают дипломы те, кому все контрольные решали другие люди. И где справедливость?

(20 Дек '12 12:39) DocentI

При чем тут, просили ли Вы меня лично? У этого форума есть правила, там все написано. Я просто слежу, чтобы они выполнялись.

(21 Дек '12 1:27) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,061

задан
19 Дек '12 19:58

показан
2168 раз

обновлен
24 Дек '12 1:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru