|
Три высоты тетраэдра больше радиуса его вписанной сферы в три, четыре и шесть раз соответственно. Во сколько раз четвёртая высота больше радиуса вписанной сферы? задан 11 Дек '16 18:40 
Doom |
|
Обозначили площади граней - $%S_1,\;S_2,\;S_3,\;S_4$%... и соответствующие высоты - $%h_1,\;h_2,\;h_3,\;h_4$%... радиус вписанного шара равен $%r$%... Тогда $%V=\frac{1}{3}h_kS_k$%... и $%V=\frac{1}{3}r(S_1+S_2+S_3+S_4)$%... воспользовались соотношениями для трёх высот ... и нашли требуемое... отвечен 11 Дек '16 19:40 
all_exist |