|
Надо построить на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих неравенству: |-(6-6i)z+4+5i|<=7 Помогите, пожалуйста, с решением задан 22 Дек '12 15:20 
Danny28 |
|
$$|-(6-6i)z+4+5i|\le7 \Leftrightarrow |(6i-6)(x+yi)+4+5i|\le7 \Leftrightarrow $$ $$\Leftrightarrow |(-6x-6y+4)+(6x-6y+5)i|\le7 \Leftrightarrow \sqrt{(-6x-6y+4)^2+(6x-6y+5)^2}\le7 \Leftrightarrow $$ $$\Leftrightarrow(6x+6y-4)^2+(6x-6y+5)^2\le49 \Leftrightarrow 72x^2+72y^2+12x-108y-8\le 0 \Leftrightarrow $$ $$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{12})^2+(y-\frac{3}{4})^2\le\frac{49}{72}$$ Это круг с центром в точке $%(-\frac{1}{12};\frac{3}{4})$% и радиусом $%r=\frac{7}{6\sqrt{2}}.$% отвечен 22 Дек '12 17:01 
ASailyan |