Пусть U - множество точек плоскости. Рассмотрим два предиката. B(a, b, c) - точки a, b, c - лежат на прямой при чем b между a и c. D(a, b, c, d) - расстояние |ab| равно |cd|. Выразить предикаты. Углы abc и def конгруэнтны.

задан 14 Дек '16 22:48

10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть углы конгруэнтны. Тогда на сторонах можно выбрать достаточно далёкие точки $%a_1$%, $%c_1$%, $%d_1$%, $%f_1$% такие, что расстояния от этих точек до вершин углов будут равны, и при этом $%|a_1c_1|=|d_1f_1|$% по признаку равенства треугольников. Обратно, если мы такие точки смогли выбрать, то треугольники $%a_1bc_1$% и $%d_1ef_1$% будут конгруэнтны по трём сторонам, и соответствующие углы будут равны. Под "достаточно далёкой" точкой $%a_1$% понимается такая, которая лежит на луче за точкой $%a$%, то есть $%a$% находится между $%b$% и $%a_1$%.

Итого имеем (всё в одну строку; символы при переносах не повторяем):

$%(\exists a_1)(\exists c_1)(\exists d_1)(\exists f_1)$%

$%(B(b,a,a_1)\&B(b,c,c_1)\&B(e,d,d_1)\&B(e,f,f_1)\&D(b,a_1,b,c_1)\&D(b,c_1,e,d_1)$%

$%\&D(e,d_1,e,f_1)\&D(a_1,c_1,d_1,f_1))$%.

ссылка

отвечен 14 Дек '16 23:27

изменен 14 Дек '16 23:30

Спасибо, выручили)

(14 Дек '16 23:49) ProXmiDaR
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,065
×647
×497

задан
14 Дек '16 22:48

показан
412 раз

обновлен
14 Дек '16 23:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru