дискретная-математика - Математическая логика. Задача

Пусть углы конгруэнтны. Тогда на сторонах можно выбрать достаточно далёкие точки $%a_1$%, $%c_1$%, $%d_1$%, $%f_1$% такие, что расстояния от этих точек до вершин углов будут равны, и при этом $%|a_1c_1|=|d_1f_1|$% по признаку равенства треугольников. Обратно, если мы такие точки смогли выбрать, то треугольники $%a_1bc_1$% и $%d_1ef_1$% будут конгруэнтны по трём сторонам, и соответствующие углы будут равны. Под "достаточно далёкой" точкой $%a_1$% понимается такая, которая лежит на луче за точкой $%a$%, то есть $%a$% находится между $%b$% и $%a_1$%.

Итого имеем (всё в одну строку; символы при переносах не повторяем):

$%(\exists a_1)(\exists c_1)(\exists d_1)(\exists f_1)$%

$%(B(b,a,a_1)\&B(b,c,c_1)\&B(e,d,d_1)\&B(e,f,f_1)\&D(b,a_1,b,c_1)\&D(b,c_1,e,d_1)$%

$%\&D(e,d_1,e,f_1)\&D(a_1,c_1,d_1,f_1))$%.