|
Как искать предел вида: $$\lim _ {x \longrightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{8+3x+x^2}- 2}{x^2+x}$$ задан 23 Дек '12 0:27 
Oregon |
|
Можно воспользоваться формулой $%a-b=\large\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}. $% $$\lim_{x \to 0}\frac{ \sqrt[3]{8+3x+x^2}-2}{x^2+x}=lim_{x \to 0}\frac{ 8+3x+x^2-8}{x(x+1)(\sqrt[3]{(8+3x+x^2)^2}+2\sqrt[3]{8+3x+x^2}+4)}=$$ $$=lim_{x \to 0}\frac{ x(3+x)}{x(x+1)(\sqrt[3]{(8+3x+x^2)^2}+2\sqrt[3]{8+3x+x^2}+4)}=$$ $$=lim_{x \to 0}\frac{ (3+x)}{(x+1)(\sqrt[3]{(8+3x+x^2)^2}+2\sqrt[3]{8+3x+x^2}+4)}=...$$ отвечен 23 Дек '12 1:36 
ASailyan |