Как искать предел вида:

$$\lim _ {x \longrightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{8+3x+x^2}- 2}{x^2+x}$$

задан 23 Дек '12 0:27

изменен 23 Дек '12 12:29

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Можно воспользоваться формулой $%a-b=\large\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}. $%

$$\lim_{x \to 0}\frac{ \sqrt[3]{8+3x+x^2}-2}{x^2+x}=lim_{x \to 0}\frac{ 8+3x+x^2-8}{x(x+1)(\sqrt[3]{(8+3x+x^2)^2}+2\sqrt[3]{8+3x+x^2}+4)}=$$ $$=lim_{x \to 0}\frac{ x(3+x)}{x(x+1)(\sqrt[3]{(8+3x+x^2)^2}+2\sqrt[3]{8+3x+x^2}+4)}=$$ $$=lim_{x \to 0}\frac{ (3+x)}{(x+1)(\sqrt[3]{(8+3x+x^2)^2}+2\sqrt[3]{8+3x+x^2}+4)}=...$$

ссылка

отвечен 23 Дек '12 1:36

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×638

задан
23 Дек '12 0:27

показан
1075 раз

обновлен
23 Дек '12 12:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru