интегралы - Интеграл Пуассона для уравнения теплопроводности

Возникла проблема с взятием следующего интеграла:

$$\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-\frac {(x-y)^2} {40t}-2y^2-2y}dy$$.

Я понимаю, что основная идея состоит в приведении интеграла к интегралу $$\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-s}ds$$, однако я не совсем понимаю, как привести к этому виду то выражение, что дано изначально.

Кроме того, я хотел бы узнать, нет ли какого другого способа вычислить этот интеграл, кроме вышеописанного? Хотя бы через ТФКП?