Возникла проблема с взятием следующего интеграла:

$$\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-\frac {(x-y)^2} {40t}-2y^2-2y}dy$$.

Я понимаю, что основная идея состоит в приведении интеграла к интегралу $$\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-s}ds$$, однако я не совсем понимаю, как привести к этому виду то выражение, что дано изначально.

Кроме того, я хотел бы узнать, нет ли какого другого способа вычислить этот интеграл, кроме вышеописанного? Хотя бы через ТФКП?

задан 23 Дек '12 10:37

изменен 23 Дек '12 10:38

10|600 символов нужно символов осталось
0

Попробуйте представить показатель степени в виде -k(y-a)^2+c. Тогда интеграл будет равен $%e^c\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-ku^2}du = {e^c\over \sqrt k}\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-z^2}dz$%

ссылка

отвечен 23 Дек '12 11:27

Спасибо за помощь

(23 Дек '12 15:33) MathTrbl
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×831

задан
23 Дек '12 10:37

показан
1198 раз

обновлен
23 Дек '12 15:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru