Как найти общий интеграл уравнения

$$(y+1)y'=y/\sqrt{1-x^2}+xy$$

задан 23 Дек '12 12:25

изменен 23 Дек '12 12:39

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Формулы надо оборачивать знаками $$

(23 Дек '12 12:39) ХэшКод
10|600 символов нужно символов осталось
2

Это уравнение с разделяющимися переменными $%(y+1)y'=\frac{y}{\sqrt{1-x^2}}+xy \Leftrightarrow (y+1)\frac{dy}{dx}=\frac{y}{\sqrt{1-x^2}}+xy\Leftrightarrow (1+\frac{1}{y})dy=(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}+x)dx \Leftrightarrow $%

$%\Leftrightarrow \int(1+\frac{1}{y})dy=\int(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}+x)dx.$%

Остается воспользоватся таблицой интегралов.

ссылка

отвечен 23 Дек '12 12:38

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×802

задан
23 Дек '12 12:25

показан
532 раза

обновлен
23 Дек '12 12:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru