Помогите пожалуйста с нахождением правого и левого пределов.

$$f(x)= \frac{5}{2+7^{ \frac{4}{5-x} } } $$

Получается в точке x=5 ф-ция не определена, то точка x=5 т. разрыва.

задан 23 Дек '12 19:37

изменен 23 Дек '12 19:46

10|600 символов нужно символов осталось
0

$$\lim_{x\rightarrow 5-0}\frac{5}{2+7^{ \frac{4}{5-x} } }=0;\lim_{x\rightarrow 5+0}\frac{5}{2+7^{ \frac{4}{5-x} } }=2,5.$$ Имеем разрыв первого рода.

ссылка

отвечен 23 Дек '12 19:53

То есть точка скачка?

(23 Дек '12 20:00) AQZ

Совершенно верно.

(23 Дек '12 20:03) Anatoliy
10|600 символов нужно символов осталось
1

В точке $%x=5,$% функция не непрерывна, значит точка $%x=5$% является точкой разрыва. При этом $$ \lim_{x \rightarrow 5+0} f(x)=2.5, $$ $$ \lim_{x \rightarrow 5-0} f(x)=0,$$ $$\lim_{x \rightarrow 5+0} f(x)\ne \lim_{x \rightarrow 5-0} f(x).$$ Значит $%x=5$% точка разрыва первого рода.Она является точкой конечного разрыва,а скачок равен $%2.5$%-и.Подробно можете прочитать здесь.

ссылка

отвечен 23 Дек '12 20:12

изменен 23 Дек '12 20:23

большое спасибо

(23 Дек '12 20:23) AQZ
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×40

задан
23 Дек '12 19:37

показан
1633 раза

обновлен
23 Дек '12 20:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru