|
Доброго времени суток. Всю голову разбил. Два раза сдавал теорвер, оба раза на отлично, то эту комбинаторику мозг как не цеплял, так и не цепляет. Будьте добры подсобите. Задача 1. Группа, состоящая из 8 человек, занимает места с одной стороны прямоугольного стола. Найти вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом, если:
Задача 2. Составить закон распределения случайной величины Х. Записать функцию распределения, построить её график. Вычислить числовые характеристики М(Х), D(Х), s(Х)). Варианты №8,9,10 В партии из n деталей имеется m стандартных. Наудачу отобрали k деталей. Х-число стандартных деталей среди отобранных.
Здесь понятно, что при вычисленных P(X=s) дальше всё делается. Помогите вычислить сами P(X=s). Добавлено через 1 минуту На всякий случай. Как вычисляются сочетания и размещения я в курсе. Не могу проинтерпретировать задачи, чтобы выразить через эти функции. задан 23 Дек '12 22:25 
Благолодный ... |
|
Задача 1. Если не думать о стульях, найти число перестановок, в которых "нужные" люди сидят вместе, просто. Действительно, скрепим двух нужных людей (скажем веревкой ))) ), они превратятся в одного. Получим 7 условных людей. Для них существует $%7!$% перестановок. Кроме того, мы можем менять местами людей внутри пары, всего $%2\cdot7!$%. Смущает только, что при рассаживании двум скрепленным людям нужно 2 места. Не будет ли это нарушать взаимно однозначное соответствие между реальными рассадками и нашими, условными? Можно ли просто "подвинуть" группу людей, чтобы освободить место для второго в паре? Если так, то, имея $%n$% стульев мы можем выбирать места для 7 "условных людей" из $%n - 1$% из них, всего $%C_{n-1}^7$% вариантов. Да еще для каждого варианта, как мы говорили, $%2\cdot7!$% рассадок. Итого получаем $%2\cdot7!C_{n-1}^7$% Значит, вероятность равна $%{2\cdot7!C_{n-1}^7\over A_n^8} = {2(n-7)\over n}$% отвечен 24 Дек '12 0:41 
DocentI Благодарю, помогло.
(24 Дек '12 17:03)
Благолодный ...
|
|
Задача 2. Гипергеометрическая вероятность $%P=\frac{C_m^xC_{n-m}^{k-x}}{C_n^x}$% Задача 1. Могу предложить $%P=\frac{A_{n-1}^7A_2^2}{A_n^8}$% (хотя это то же самое). отвечен 24 Дек '12 4:06 
varaksin Благодарю, проблему решило. То, что нужно. Благодарю.
(24 Дек '12 14:15)
Благолодный ...
|
Задачки действительно непростые.