Доброго времени суток.

Всю голову разбил. Два раза сдавал теорвер, оба раза на отлично, то эту комбинаторику мозг как не цеплял, так и не цепляет. Будьте добры подсобите.

Задача 1.

Группа, состоящая из 8 человек, занимает места с одной стороны прямоугольного стола. Найти вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом, если:

  1. число мест равно 8.
  2. число мест равно 12.

Задача 2.

Составить закон распределения случайной величины Х. Записать функцию распределения, построить её график. Вычислить числовые характеристики М(Х), D(Х), s(Х)).

Варианты №8,9,10 В партии из n деталей имеется m стандартных. Наудачу отобрали k деталей. Х-число стандартных деталей среди отобранных.

  1. n=10, m=8, k=3.
  2. n=9, m=7, k=3.
  3. n=12, m=10, k=3.

Здесь понятно, что при вычисленных P(X=s) дальше всё делается. Помогите вычислить сами P(X=s).

Добавлено через 1 минуту

На всякий случай. Как вычисляются сочетания и размещения я в курсе. Не могу проинтерпретировать задачи, чтобы выразить через эти функции.

задан 23 Дек '12 22:25

изменен 23 Дек '12 22:46

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Задачки действительно непростые.

(24 Дек '12 0:07) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
0

Задача 1. Если не думать о стульях, найти число перестановок, в которых "нужные" люди сидят вместе, просто. Действительно, скрепим двух нужных людей (скажем веревкой ))) ), они превратятся в одного. Получим 7 условных людей. Для них существует $%7!$% перестановок. Кроме того, мы можем менять местами людей внутри пары, всего $%2\cdot7!$%.

Смущает только, что при рассаживании двум скрепленным людям нужно 2 места. Не будет ли это нарушать взаимно однозначное соответствие между реальными рассадками и нашими, условными? Можно ли просто "подвинуть" группу людей, чтобы освободить место для второго в паре?

Если так, то, имея $%n$% стульев мы можем выбирать места для 7 "условных людей" из $%n - 1$% из них, всего $%C_{n-1}^7$% вариантов. Да еще для каждого варианта, как мы говорили, $%2\cdot7!$% рассадок. Итого получаем $%2\cdot7!C_{n-1}^7$%

Значит, вероятность равна $%{2\cdot7!C_{n-1}^7\over A_n^8} = {2(n-7)\over n}$%

ссылка

отвечен 24 Дек '12 0:41

Благодарю, помогло.

(24 Дек '12 17:03) Благолодный ...
10|600 символов нужно символов осталось
0

Задача 2. Гипергеометрическая вероятность $%P=\frac{C_m^xC_{n-m}^{k-x}}{C_n^x}$%

Задача 1. Могу предложить $%P=\frac{A_{n-1}^7A_2^2}{A_n^8}$% (хотя это то же самое).

ссылка

отвечен 24 Дек '12 4:06

изменен 24 Дек '12 6:05

Благодарю, проблему решило. То, что нужно. Благодарю.

(24 Дек '12 14:15) Благолодный ...
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,502
×746
×41

задан
23 Дек '12 22:25

показан
5382 раза

обновлен
24 Дек '12 17:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru