0
1

а) Докажите, что для любых целых чисел $$a, b, c, d$$ число $$abcd(a^2-b^2)(a^2-c^2)(a^2-d^2)(b^2-c^2)(b^2-d^2)(c^2-d^2)$$ кратно 2520.

б) А какой НОД у всех чисел данного вида?

задан 18 Дек '16 1:13

Пусть у четырёх чисел разные, но отличные от нуля остатки от деления на семь. Тогда найдётся пара чисел, остаток для суммы которых — нуль. Если есть пара чисел, остатки для которых одинаковы, то надо использовать их разность для получения числа, кратного семи. То же самое с пятью. И точно так же можно найти две пары чисел, сумма или разность которых дают нуль в остатке при делении на три, и три пары чисел для двойки. $%5 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 = 2520$%.

(18 Дек '16 2:33) abracadabra2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,199
×1,092
×338
×209
×177

задан
18 Дек '16 1:13

показан
492 раза

обновлен
18 Дек '16 2:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru