Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу: В равнобокой трапеции одно из оснований и боковая сторона равны 10. Какую наибольшую площадь может иметь эта трапеция?

Если кто поможет, спасибо большое.

задан 23 Дек '12 22:36

10|600 символов нужно символов осталось
0

alt text

$$S(x)=\frac{-20cosx+20}{2}\cdot10sinx=100(1-cosx)sinx,x\in(\pi/2;\pi),$$ где $%x$% - угол между боковым ребром и равным ему основанием. Далее $$S^{'}(x)=100(1-cosx)sinx)^{'}=100(sin^2x-cos^2x+sinx)=100(2sin^2x+sinx-1);$$ $$S^{'}(x)=0\Leftrightarrow2sin^2x+sinx-1=0\Rightarrow sinx=\frac{1}{2}; x=\frac{5}{6}\pi=150^o.$$$$S(\pi/2)=100;S(\pi)=0;S(\frac{5}{6}\pi)=5(\sqrt{3}+1)10-$$наибольшее значение.

Ответ. при угле между боковым ребром и равным ему основанием $%150^o, S=5(\sqrt{3}+1)10.$%

ссылка

отвечен 23 Дек '12 23:04

изменен 23 Дек '12 23:14

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,328

задан
23 Дек '12 22:36

показан
1391 раз

обновлен
24 Дек '12 12:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru