Время первой поломки имеет плотность, заданную законом лямбда * е^(-лямбда * t). Ремонтная бригада прибывает в конце часа, если в течение этого часа произошла поломка. Найти функцию распределения прибытия ремонтной бригады.

задан 20 Дек '16 14:15

10|600 символов нужно символов осталось
1

Бригада может прибыть в конце $%k$%-го часа, где $%k=1,2,...$%, то есть она имеет дискретное распределение. Вероятность того, что она прибудет в конце конкретного $%k$%-го часа, равна вероятности того, что первая поломка произойдёт между концом $%(k-1)$%-го и $%k$%-го часа. А это интеграл от плотности, то есть $%\lambda\int\limits_{k-1}^ke^{-\lambda t}\,dt=(e^{\lambda}-1)e^{-\lambda k}$%.

График функции распределения дискретной случайной величины -- это кусочно-постоянная функция со "скачками" в точках сосредоточения меры (вероятности). В данном случае в точках $%k=1,2,...$% функция будет иметь "скачки", величина которых задаётся формулой из предыдущего абзаца.

ссылка

отвечен 20 Дек '16 18:15

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×869
×61

задан
20 Дек '16 14:15

показан
628 раз

обновлен
20 Дек '16 18:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru