Помогите пожалуйста составить уравнение касательной и нормали. Начал делать но сомневаюсь в правильности. Что делать дальше если это все верно? Как лучше представить $$y_0;x_0.$$ Решение. $$ \begin{cases}x=5sin^3 (t)\\y=5cos^3 (t)\end{cases} $$ $$t_0=\frac{\pi}{3}$$

  1. Вычисляем производные $% x^{'}_t=15sin^2t cost, y^{'}_t=15cos^2t(-sint) $%
  2. Вычисляем производную $% y'=\frac{y'_t}{x'_t}=\frac{15cos^2t(-sint)}{15sin^2 tcost}=-ctgt$%
  3. Коэффициент $%k=-ctg(t)=-ctg(\frac{\pi}{3})=-\frac{1}{3}$%

задан 24 Дек '12 17:47

изменен 24 Дек '12 18:52

ASailyan's gravatar image


15.4k728

А почему котангенс Pi/3 = 1/3? Разве не $$\frac{1}{3^\frac{1}{2}}$$

(24 Дек '12 20:51) AQZ
10|600 символов нужно символов осталось
0

Уравнение касательной $%\frac{x-x_0}{x^{'}(t_0)}=\frac{y-y_0}{y^{'}(t_0)}$%. Уравнение нормали $%(x-x_0)x^{'}(t_0)+(y-y_0)y^{'}(t_0)=0.$% $$x_0=5sin^3(\pi/3)=\frac{15\sqrt{3}}{8};y_0=5cos^3(\pi/3)=\frac{5}{8}.$$

ссылка

отвечен 24 Дек '12 20:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×443
×75
×9

задан
24 Дек '12 17:47

показан
1210 раз

обновлен
24 Дек '12 20:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru