уравнение - Уравнения касательной и нормали к графику в заданной точке

Помогите пожалуйста составить уравнение касательной и нормали. Начал делать но сомневаюсь в правильности. Что делать дальше если это все верно? Как лучше представить $$y_0;x_0.$$ Решение. $$ \begin{cases}x=5sin^3 (t)\\y=5cos^3 (t)\end{cases} $$ $$t_0=\frac{\pi}{3}$$

1. Вычисляем производные $% x^{'}_t=15sin^2t cost, y^{'}_t=15cos^2t(-sint) $%
2. Вычисляем производную $% y'=\frac{y'_t}{x'_t}=\frac{15cos^2t(-sint)}{15sin^2 tcost}=-ctgt$%
3. Коэффициент $%k=-ctg(t)=-ctg(\frac{\pi}{3})=-\frac{1}{3}$%