1. Указать базис и степень над поля разложения многочлена (x^2 + 2x + 5)(x^2 − 3) .
  2. Записать как многочлен от α выражение (-47)/(α^2 + 2α −1) , где α – корень многочлена x^3 +3x+1.
  3. Может ли группа А порядка 8 быть изоморфной аддитивной или мультипликативной группе какого-либо поля? Определить в каждом случае структуру группы А. Найти подполя и автоморфизмы поля F11^56 .
  4. Могут ли размерности неприводимых комплексных представлений конечной группы равняться 1,1,1, 2,2,3,3,4 ?

задан 22 Дек '16 2:11

Заданий тут слишком много, и желательно было бы разделить.

В первом пункте не указано, какое поле считается основным. А от этого многое зависит.

Про пункт 4: там сумма квадратов размерностей равна порядку группы, и получается 45. В такой группе силовская 3-подгруппа единственна, так как 3k+1 делит 5 только при k=0. Аналогично для числа силовских 5-подгрупп, где 5m+1 делит 9. Обе силовские подгруппы нормальны; группа абелева. Тогда все неприводимые представления одномерны.

(22 Дек '16 9:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×391
×374
×13

задан
22 Дек '16 2:11

показан
442 раза

обновлен
22 Дек '16 9:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru