При каких значениях параметра a

$%(\sqrt{x}-2)(x+a)=0 $%

уравнение имеет единственное решение

задан 24 Дек '12 18:42

изменен 25 Дек '12 19:54

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

$%(\sqrt{x}-2)(x+a)=0 \Leftrightarrow\begin{cases} \left[\begin{aligned} \sqrt{x}-2=0\\ x+a=0 \end{aligned}\right.\\ x\ge0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} \left[\begin{aligned} x=4\\ x=-a \end{aligned}\right.\\ x\ge0 \end{cases}\Leftrightarrow\left[\begin{aligned} x=4\\ \begin{cases} x=-a \\ x\ge0 \end{cases}\end{aligned}\right.$%

Очевидно, что $%4$% решение уравнения, второе решение будет $%-a,$% если $%-a\ge0 \Leftrightarrow a\le 0. $% Следовательно уравнение имеет одно решение если $%a>0$% или $%a=-4.$%

Ответ. $% a \in \{-4\}\cup (0;\infty).$%

alt text

ссылка

отвечен 24 Дек '12 19:08

изменен 25 Дек '12 17:42

спасибо, понял

(24 Дек '12 19:13) danny_leonov
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,557

задан
24 Дек '12 18:42

показан
656 раз

обновлен
25 Дек '12 20:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru