алгебра - При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение?

$%(\sqrt{x}-2)(x+a)=0 \Leftrightarrow\begin{cases} \left[\begin{aligned} \sqrt{x}-2=0\\ x+a=0 \end{aligned}\right.\\ x\ge0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} \left[\begin{aligned} x=4\\ x=-a \end{aligned}\right.\\ x\ge0 \end{cases}\Leftrightarrow\left[\begin{aligned} x=4\\ \begin{cases} x=-a \\ x\ge0 \end{cases}\end{aligned}\right.$%

Очевидно, что $%4$% решение уравнения, второе решение будет $%-a,$% если $%-a\ge0 \Leftrightarrow a\le 0. $% Следовательно уравнение имеет одно решение если $%a>0$% или $%a=-4.$%

Ответ. $% a \in \{-4\}\cup (0;\infty).$%