Почему канонической формой матрицы $% A \in SO_3(\mathbb{R}) $% называется сопряжённая с ней (в $% SO_3(\mathbb{R}) $%) матрица элементарного вращения $$ T_{23} (\phi) = \pmatrix{1 & 0 & 0\\ 0 & \cos \phi & -\sin \phi \\ 0 & \sin \phi & \cos\phi}.$$ Какова взаимосвязь?

задан 25 Дек '16 15:11

Всякий элемент группы SO(3) есть вращение относительно некоторой оси на некоторый угол. От при смене выбора оси получается сопряжённый элемент. Тогда в каждом классе сопряжённости можно выбрать один канонический представитель, направив ось поворота вдоль луча Ox (хотя я бы предпочёл взять Oz, рассматривая T_{12}(\phi)). Матрица будет такая, как написана: ось неподвижна, а в перпендикулярной плоскости происходит поворот на ф по известным формулам.

(25 Дек '16 15:22) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,177
×1,163
×386
×365
×110

задан
25 Дек '16 15:11

показан
438 раз

обновлен
25 Дек '16 15:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru