В чем практический смысл математического ожидания? Если у меня, например программа выдает рандомное число от 1 до 100, 100 раз. Понятно, что мат ожидание примерно будет приближенно к 50, что говорит о том, что числа стремятся к середине. А в чем от этого прок? Ведь все равно вероятность выпада каждого числа в любом случае 0,01.

задан 29 Дек '16 6:26

1

Смысл в том, что это среднее значение. Если числа от 1 до 100 выпадают с равной вероятностью, и их выпадет достаточно много, то мы знаем, что в сумме получится примерно Nm, где N -- число бросаний, а m -- значение матожидания, равное 101/2. Такое знание в любом случае что-то даёт. Понятно, что значение суммы может отклоняться от Nm, но не слишком сильно. Для оценки вероятности отклонения в заданных пределах имеются вероятностные критерии, основанные на центральной предельной теореме. А ожидать правильного угадывания каждого испытания можно только по волшебству :)

(29 Дек '16 9:27) falcao

@falcao, разве это нам не говорит о том, что вероятность выпадения числа ближе к центру больше?

(29 Дек '16 10:54) Semi-Soft
1

@Semi-Soft: конечно, не говорит -- Вы же сами это отметили. Но "центр" обладает тем свойством, что относительно него всё симметрично. На выпадение "маленького" числа 1 приходится выпадение "большого" числа 100, на 2 приходится его "двойник" 99, и так далее.

Можно рассмотреть и такой пример: пусть 1 и -1 выпадают с вероятностью 1/2. Тогда среднее равно нулю, хотя само значение 0 не выпадает вообще никогда. Но это "игра с нулевой суммой", то есть если в неё долго играть, то ничего не выиграем и не проиграем.

(29 Дек '16 11:13) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,353
×982
×100

задан
29 Дек '16 6:26

показан
468 раз

обновлен
29 Дек '16 11:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru