|
Доказательство ряда $$\lim\limits_{x\to\infty}{\left(1+\frac{1}{x}\right)^x}=e$$ задан 11 Дек '11 23:22 
Gunayka13 |
|
Предел $%\lim\limits_{x\to\infty}{\left(1+\frac{1}{x}\right)^x}$% есть не что иное, как второй замечательный предел. Сначала доказывается, что предел последовательности $%x_n=\left(1+\frac{1}{n}\right)^n; n \in N$% равен $%e$%. Затем, опираясь на доказательство при натуральных значениях, получают значение предела для вещественных $%\lim\limits_{x\to\infty}{\left(1+\frac{1}{x}\right)^x}, x \in R$%. Полное доказательство: второй замечательный предел. отвечен 12 Дек '11 11:14 
Васёк |