Доказательство ряда

$$\lim\limits_{x\to\infty}{\left(1+\frac{1}{x}\right)^x}=e$$

задан 11 Дек '11 23:22

изменен 12 Дек '11 11:02

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
2

Предел $%\lim\limits_{x\to\infty}{\left(1+\frac{1}{x}\right)^x}$% есть не что иное, как второй замечательный предел. Сначала доказывается, что предел последовательности $%x_n=\left(1+\frac{1}{n}\right)^n; n \in N$% равен $%e$%. Затем, опираясь на доказательство при натуральных значениях, получают значение предела для вещественных $%\lim\limits_{x\to\infty}{\left(1+\frac{1}{x}\right)^x}, x \in R$%.

Полное доказательство: второй замечательный предел.

ссылка

отвечен 12 Дек '11 11:14

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×540
×211

задан
11 Дек '11 23:22

показан
1549 раз

обновлен
12 Дек '11 11:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru