|
Как найти точку $%M$%, лежащую в плоскости треугольника $%ABC$%, если сумма трех ненулевых векторов с равными модулями, приложенных к этой точке и направленных по лучам $%MA, MB, MC$% равна нулю. задан 26 Дек '12 11:29 
volk281 |
Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 26 Дек '12 13:02
|
В следующем рассуждении в роли точки М выступает точка G. Итак, вектор IJ' получается из GJ параллельным переносом на GI. Сумма векторов GH + GI + GJ = 0 => J'G = GH. треугольник GIJ' - равносторонний => угол GIJ' равен 60. JGIJ' - параллелограмм => угол JGI = 120 градусов. Анологично для углов HGI и JGH. Значит точка G - точка Торричелли. Построение указано по ссылке. Если точка M находится вне треугольника, то равносторонние треугольники строятся внутренним образом. отвечен 26 Дек '12 12:35 
stepbystep |
