Здравствуйте. Надо исследовать две функции и построить графики функций.

  1. $%y=(x-3)x^{1/2};$%
  2. $%y=2x-tg(x);$%

Первую функцию я построил, не разобрался только с наклонными ассимптотами.

А вот со второй я запарился совсем. Нашёл только ООФ и периодичность pi/2. А после нахождения пересечения с осями совсем запара пошла. Помогите, кто может.

Заранее спасибо.

задан 26 Дек '12 19:03

изменен 26 Дек '12 19:17

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

У первой функции нет наклонных асимптот, так как порядок роста больше 1 (равен 3/2).

Вторая функция не периодическая (в точном смысле слова). Ее график легче строить методом сложения графиков. Он будет состоять из одинаковых веток, "нанизанных" на прямую $%y = 2x$%. Точки пересечения с осями не находятся точно, но они есть.

ссылка

отвечен 27 Дек '12 0:01

Со второй функцией не получается исследовать никак. Исследование проводить тоже разбиением? Или что? Получается бред, как должно выглядеть, вроде, понял.

(28 Дек '12 0:23) Alleshka

Почему бред? На первом этапе (без производной) находим вертикальные асимптоты.
Производная равна $%2 -{1\over \cos^2x} = 1-tg^2 x$%. Она обращается в 0 при $%x= \pi/4+ \pi k/2$%, на каждом периоде тангенса имеем по две точки. В одной из них минимум, в другой - максимум. Это можно проверить, например, с помощью второй производной.

(28 Дек '12 0:40) DocentI

В общем, построил я график. Спасибо за помощь тем, кто откликнулся.

(29 Дек '12 17:53) Alleshka
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,462
×537
×163
×53

задан
26 Дек '12 19:03

показан
3406 раз

обновлен
29 Дек '12 17:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru