задан 19 Янв '12 17:39

изменен 19 Янв '12 19:09

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Эквивалентные бесконечно малые могут применяться для раскрытия неопределенностей(обычно $%\lim {0\over0}$%). Идея такова - если один из сомножителей в пределе - бесконечно малая, то его можно заменить на эквивалентную ему эквивалентно малую(например, $%lim_{x\to0}{sinx\over x}=1,lim_{x\to0}{(1-cosx)\over x^2/2}=1$%, соответственно, $%sin x$% и $%x$%, $%1-cos x$% и $%x^2\over2$% - пары эквивалентных бесконечно малых при $%x\to0$%) для того, чтобы можно было сократить. Например: $$\lim_{x\to0}{3sinx\over5x}=\lim_{x\to0}{3x\over5x}={3\over5}$$ $$\lim_{x\to0}{4x^2\over1-cosx}=\lim_{x\to0}{4x^2\over x^2/2}=8$$. Вообще список эквивалентных бесконечно малых: Википедия

ссылка

отвечен 23 Янв '12 16:00

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×525

задан
19 Янв '12 17:39

показан
3326 раз

обновлен
23 Янв '12 16:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru