пределы - Применение эквивалентных бесконечно малых величин к вычислению пределов

Эквивалентные бесконечно малые могут применяться для раскрытия неопределенностей(обычно $%\lim {0\over0}$%). Идея такова - если один из сомножителей в пределе - бесконечно малая, то его можно заменить на эквивалентную ему эквивалентно малую(например, $%lim_{x\to0}{sinx\over x}=1,lim_{x\to0}{(1-cosx)\over x^2/2}=1$%, соответственно, $%sin x$% и $%x$%, $%1-cos x$% и $%x^2\over2$% - пары эквивалентных бесконечно малых при $%x\to0$%) для того, чтобы можно было сократить. Например: $$\lim_{x\to0}{3sinx\over5x}=\lim_{x\to0}{3x\over5x}={3\over5}$$ $$\lim_{x\to0}{4x^2\over1-cosx}=\lim_{x\to0}{4x^2\over x^2/2}=8$$. Вообще список эквивалентных бесконечно малых: Википедия