Истребитель атакует бомбардировщик, делает один выстрел и сбивает бомбардировщик с вероятностью р1. Если этим выстрелом бомбар–дировщик не сбит, то он стреляет по истребителю и сбивает его с вероятностью р2. Если истребитель этим выстрелом не сбит, то он ещё раз стреляет по бомбардировщику и сбивает его с вероятностью p3. Найти вероятности следующих событий:

а) “сбит бомбардировщик”;

б) “сбит истребитель”;

в) “сбит хотя бы один самолёт”.

Ответ: а) р1 + (1 – p1)(1 – p2)p3; б) (1 – p1)p2; в) p1 + p2 + p3 – p1p2 – p1p2 – p2p3 + p1p2p3.

А вот в в)

P(с) = р1 + (1 – p1)(1 – p2)p3+(1 – p1)p2 ? Просто я расскрываю и у меня как в ответе не получается P(c)=p1+p2+p3-p1P2-p1p3-p2p3+p1p2p3 в ответе ошибка?

задан 7 Янв 13:34

изменен 7 Янв 14:41

Здесь формулы говорят сами за себя. Пункт а): бомбардировщик сбит или сразу, или он не сбит при первом выстреле, и тогда при втором выстреле истребитель остался цел, а при третьем бомбардировщик сбит. Применяются простейшие правила (вероятность суммы; вероятность пересечения независимых событий). Все эти вещи объяснены в учебниках.

Пункт б) очевиден; в пункте в) складываем величины из двух предыдущих пунктов.

(7 Янв 14:07) falcao

@SvetaBas: тут в выражении для пункта в) опечатка: два раза повторено p1p2, а должно быть ...-p1p2-p1p3-p2p3+... .

Там есть ещё такой способ решения, не основанный на предыдущих пунктах. Дополнительная вероятность -- когда ничего не сбито, то есть всё промахнулись. Тогда пункт в) даёт 1-(1-p1)(1-p2)(1-p3). Это будет то же самое.

(7 Янв 15:22) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,841
×220
×112

задан
7 Янв 13:34

показан
247 раз

обновлен
7 Янв 15:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru