|
Маша и Даша для тренировки в выполнении арифметических действий придумали следующую игру: одна из них должна сказать два целых числа (обозначим их K и L) и одно натуральное (N), а вторая — вычислить остаток при делении на N трех выражений: K^2−2KL+L^2−5K+7L, K^2−2KL+2L^2+K−L, KL−12K+15L. Докажите, что если названо N=17, то, выяснив, что первые два выражения дают при делении на него в остатке 0, можно не вычислять остаток при делении третьего — он тоже будет равен нулю. задан 8 Янв '17 11:15 
Ghosttown |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
8 Янв '17 11:15
показан
1362 раза
обновлен
8 Янв '17 18:20
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Утверждение неверно: при $$K=3,L=18:$$ $$K^2-2KL+L^2-5K+7L=204=12\cdot17,$$ $$K^2-2KL+2L^2+K-L=306=18\cdot17,$$ $$KL-12K+15L=216=12\cdot17+12.$$ Проверьте условие!
@EdwardTurJ: видимо, тут опечатка. Указанные равенства имеют место для L=14 вместо 18.
@falcao: Да, L=14 вместо 18. Спасибо.
@Ghosttown: Проверьте условие!