Маша и Даша для тренировки в выполнении арифметических действий придумали следующую игру: одна из них должна сказать два целых числа (обозначим их K и L) и одно натуральное (N), а вторая — вычислить остаток при делении на N трех выражений: K^2−2KL+L^2−5K+7L, K^2−2KL+2L^2+K−L, KL−12K+15L. Докажите, что если названо N=17, то, выяснив, что первые два выражения дают при делении на него в остатке 0, можно не вычислять остаток при делении третьего — он тоже будет равен нулю.

задан 8 Янв '17 11:15

изменен 8 Янв '17 12:24

1

Утверждение неверно: при $$K=3,L=18:$$ $$K^2-2KL+L^2-5K+7L=204=12\cdot17,$$ $$K^2-2KL+2L^2+K-L=306=18\cdot17,$$ $$KL-12K+15L=216=12\cdot17+12.$$ Проверьте условие!

(8 Янв '17 12:17) EdwardTurJ
1

@EdwardTurJ: видимо, тут опечатка. Указанные равенства имеют место для L=14 вместо 18.

(8 Янв '17 16:33) falcao
1

@falcao: Да, L=14 вместо 18. Спасибо.

@Ghosttown: Проверьте условие!

(8 Янв '17 18:20) EdwardTurJ
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,137
×949
×219

задан
8 Янв '17 11:15

показан
1174 раза

обновлен
8 Янв '17 18:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru