Как составить уравнение линии, расстояние от начала координат до каждой точки которой относится к расстоянию до прямой $%3x+16=0$% как $%3/5$%?

задан 28 Дек '12 0:22

изменен 28 Дек '12 11:12

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
5

Пусть $%(x;y)$% - произвольная точка прямой, тогда $$\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{\frac{|3x+16|}{3}}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow5\sqrt{x^2+y^2}=|3x+16|\Leftrightarrow 25x^2+25y^2=9x^2+96x+256\Leftrightarrow$$$$\Leftrightarrow\frac{(x-3)^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1$$ - эллипс с центром $%(3;0)$% и полуосями $%5$% и $%4.$%

ссылка

отвечен 28 Дек '12 12:19

изменен 28 Дек '12 12:32

Согласен, решение правильное.

(28 Дек '12 15:09) Андрей Юрьевич
10|600 символов нужно символов осталось
4

Пусть $%(x;y)$% точка искомой линии тогда $%\large \frac{|-\frac{16}{3}-x|}{\sqrt{x^2+y^2}}=\frac{5}{3} ,$% после простейших преобразований получается уравнение $%9(\frac{16}{3}+x)^2=25(x^2+y^2)\Leftrightarrow 9x^2+96x+256=25x^2+25y^2\Leftrightarrow$%

$% 16(x^2-6x+9)-9\cdot 16-256+25y^2=0 \Leftrightarrow 16(x-3)^2+25y^2=400 \Leftrightarrow $%

$% \Leftrightarrow \large \frac{(x-3)^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1. $%

Это эллипс.

ссылка

отвечен 28 Дек '12 1:57

изменен 28 Дек '12 18:14

10|600 символов нужно символов осталось
0

составить уравнениелиниидля каждойточки,которойотношениерасстоянийдо точки А(-1;0)до прямой Х=-4равно числу е=0,5 Расстояниеот М(Х,У)до точки А(-1:0=:АМ=Сqr(Х-(-1^2+(у-0)^2 Расстояниеот М до прямойХ=-4равно:d2=(х-(-4) По условиюАМ/d2=1/2;АМ=1/2d2 cdr(х-(-1)^2+(у-0)^2=1/2(х-(-4)*^2 х-(-1)^2+(У-0)^2 а как дальше решите пожалуста с графиком

ссылка

отвечен 24 Ноя '13 20:51

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×624
×446
×38

задан
28 Дек '12 0:22

показан
1645 раз

обновлен
24 Ноя '13 20:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru