Построить взаимно однозначное отображение отрезка [a,b] на полуось (-∞,0]. Буду очень признателен

задан 12 Янв '17 23:36

изменен 12 Янв '17 23:38

Это можно сделать при помощи двух стандартных приёмов. Первый: отобразить полуось на полуинтервал. Это можно сделать при помощи функций типа 1/x, отображающих [1;\infty) на (0;1]. При помощи линейных замен промежутки одного типа легко перевести друг в друга.

Второй приём: биекция (0;1] на [0;1]. Здесь уже непрерывности не достичь, но в полуинтервале выделяем счётное подмножество типа {1/2,1/3,1/4,...} и добавляем к нему 0, получая биекцию при помощи сдвига. Остальные точки полуинтервала остаются на месте.

(12 Янв '17 23:51) falcao

falcao, Спасибо!

(13 Янв '17 11:09) muhtimur
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,048
×710
×697
×119

задан
12 Янв '17 23:36

показан
1056 раз

обновлен
13 Янв '17 11:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru