alt text

alt text

задан 17 Янв '17 22:50

изменен 17 Янв '17 23:40

Странное задание. Определить средний расход на душу населения тут невозможно, поскольку все данные приведены по принципу "от и до". "От 17 и выше" -- это ведь может быть сколько угодно. Может быть, там есть парочка миллиардеров, которые тоннами пожирают чёрную икру? :)

Пункты 2 и 3 решаются без проблем, хотя и там непонятно, что означают цифры (4) в скобочках.

Не завидую тем, кто получается такие заданьица!

(17 Янв '17 23:33) falcao

я добавил решение, которое партия (кафедра) считает правильным, но может кто-нибудь сможет пояснить его с точки зрения логики и/или здравого смысла?

(17 Янв '17 23:41) sapere aude

@sapere aude: это "жесть" полная, и объяснение напрашивается только одно. Видимо, учащимся "по секрету" сообщили, что если про числа сказано, что они от a до b, то надо брать среднее, а в прочих случаях вычитать или прибавлять "магическое" число ТРИ. Такое решение принято было на заседании "Политбюро" :)

О том, что подсчёт в пункте 1 не учитывает численности населения городов, наверное, лучше просто "умолчать".

(18 Янв '17 0:12) falcao

@falcao, Видимо, учащимся "по секрету" сообщили, что если про числа сказано, что они от a до b, то надо брать среднее - ну, это сообщают не по секрету... так всегда вычисляют среднее для интервальных рядов...

а в прочих случаях вычитать или прибавлять "магическое" число ТРИ - Тут единственное предположение, что "ТРИ" - это половина среднего интервала...

(18 Янв '17 0:18) all_exist

@all_exist А как это все грамотно поянить при решении, чтоб без предположений Единственное возникновение числа 3 = (17-11):2, но ПОЧЕМУ мы так делаем?

Вообще, хотелось бы прочитать какую-нибудь грамотную методичку, а то наш учебник толщиной в несколько сотен страниц не содержит данной информации

(18 Янв '17 0:33) sapere aude

@all_exist: такого рода предположения в любом случае выглядят странно. Реально ведь мы здесь ничего не знаем, то есть опираться приходится на домыслы. Если нам в любом случае сообщили средние данные, то почему было не сказать, что числа там равны 8, 14 и 20 соответственно? Усреднять так усреднять! :)

(18 Янв '17 0:37) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
0

Уж не обессудьте, что не комментарием, а ответом... много букв собрался написать :) ...

@falcao, почему было не сказать, что числа там равны 8, 14 и 20 соответственно? - про крайние интервалы (которые неограничены с одной стороны) ничего путного не скажу, кроме того, что видимо есть соглашение про равные отступы при равномерном разбиении... А про средние интервалы при такой группировке я себе придумал такое объяснение...

Понятно, что если у нас есть выборка, которую мы группируем интервальным образом, то, вообще говоря, элементы выборки внутри каждого интервала могут располагаться весьма произвольно... поэтому ожидать, что среднее для элементов интервала будет совпадать с серединой - не приходится... НО мы строим оценку для параметров по приближению для распределения... Здесь важно помнить, что интервальная группировка используется при наблюдениях за непрерывными случайными величинами... В частности приближением плотности является гистограмма, где фактически для каждого интервала рассматривается равномерное распределение... то есть в такой оценке распределения среднее для интервала - это середина отрезка... "Усреднять так усреднять! :)"(с) - вот студенты и должны усреднить окончательно... :D ...

Дальше мысль в моём объяснении (которое я для себя придумал) развивается так... Выборка рассматривается как объединение нескольких групп (частей попадающих в отдельные интервалы)... а для среднего от объединения выборок известно, что оно равно среднему от средних... то есть $$ \overline{X}=\frac{\overline{X}_1\cdot n_1 + \overline{X}_2\cdot n_2+\ldots+\overline{X}_m\cdot n_m}{n_1 + n_2+\ldots+ n_m} $$ Ну, вот собственно формула для среднего значения интервальной выборки и получилась...

@sapere aude, про учебники по экономической статистике не скажу... я в них не силён, к сожалению... Но думаю, что такие формулы и способы вычисления в них просто записаны как данность ...

ссылка

отвечен 18 Янв '17 1:43

@all_exist: я могу согласиться с тем, что в методических руководствах, если они толково составлены, все условные соглашения должны быть чётко прописаны. Но в виде "автономных" задач всё это выглядит как нечто, граничащее с бессмыслицей.

(18 Янв '17 2:45) falcao

@falcao, в виде "автономных" задач - ну, я думаю, что подобные задачи нельзя считать взятыми с потолка... ))) ... ведь читались лекции и там должно было про это рассказываться...

(18 Янв '17 2:48) all_exist

@all_exist: я это и имел в виду. Просто когда помещают такие условия на форуме, то к ним должна прилагаться "примочка". И это довольно частая ситуация. Стоит хоть немного выйти за пределы "чистой" математики -- и всё. "За кругом света бродит страх, // И слышен рев дракона" (с) :)

(18 Янв '17 2:53) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,700
×203
×77
×1

задан
17 Янв '17 22:50

показан
489 раз

обновлен
18 Янв '17 2:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru